Solo Al Secondo Grado

Archivio per la categoria ‘EQUAZIONI DI SECONDO GRADO’

Definizione di numero primo

Definizione di numero primo

Vedi al seguente link post nella pagina ;’MATEMATICA/LOGICA…’

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/#comment-1081

i due post ( prima e seconda parte ) che provano a definire i numeri primi .-

1

disposizione primi spazio 45 gradi

Vedi al seguente link origine struttura dell’immagine suggestiva qui sopra,che traccia la disposizione dei primi nello spazio ;

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/#comment-1083

Come nel post che precede il presente ;’ Numeri primi e dintorni…’ dell’11/luglio 2014, rinvio al post della pagina di cui sopra,attraverso link, per iniziare a trattare – sempre senza pretese e da comuni mortali ! – un noto problema riguardante le matematiche elementari ;

i numeri primi

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Numeri primi e dintorni ;…

  (  Woltman@alum.mit.edu  )

Numeri primi e dintorni ; appendice ad un vecchio problema della Scuola Normale superiore

Rinvio al seguente link quanto sopra indicato nel titolo;

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/#comment-1079

Nota; dopo tante questioni politiche un break matematico originale trattandosi di una appendice ad un problema noto,ma non risolto nella sua continuazione… che è dunque del tutto originale.
Questo naturalmente per chi ha un poco di interesse al mondo – senza pretese – del calcolo da semplici dilettanti!

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Nota;
nella pagina di cui link di rinvio, – MATEMATICA/ LOGICA/… – sarà trattata in seguito la questione dei così detti

‘ numeri primi ‘

in cui si cercherà di darne una corretta definizione .Definizione che non può essere,come si vedrà, puramente aritmetica.

Nel post ,di cui sopra link,  è indicato un metodo  –  test di primalità / primality test  –  ;

; un metodo per individuare un numero primo, 

– ( tra i molteplici individuati che hanno il ‘demerito’ di richiedere ‘tempi biblici’ nel loro calcolo/procedimento algoritmico…) –

Si veda dunque al post indicato dal link.

 

L’ ORIGINE del PROBLEMA/LOGO (principale) di questo BLOG .

[ articolo PROMEMORIA circa il post del 16/luglio/2011, contenuto nella pagina:’

:’Presentazione / MATEMATICA & LOGICA, le SOLUZIONI ‘ ] .

Il TESTO/FRONTESPIZIO – con RELATIVA PAGINA e SOLUZIONE – CONTENENTE il PROBLEMA/LOGO (principale) di questo BLOG .

[‘ сборник задач по математике для поступающих во втузы
ovvero ;
raccolta di problemi matematici per l’ammissione in collegi tecnici ‘ ] .
( Nota;
confrontando la trascrizione del testo compilato con caratteri cirillici secondo ‘immagine’ qui sopra con qualla secondo ‘scrittura/testo’ si notano delle differenze .
Queste sono dovute a differente traslitterazione delle lettere cirilliche ; secondo traslitterazione ‘corsiva’ , la prima , e secondo traslitterazione ‘posata’ la seconda ) .

Il TESTO del PROBLEMA posto ( come sopra, versione,prima ‘corsiva’ ,poi ‘posata’
.

[ При каком целом значении ‘р’ уравнения (I°equaz.) и (II°equaz.) имеют общий корень ?

Найти этот корень .]

.
[ Per quale valore intero di ‘p’ , la( I°equazione) e la (II°equazione) hanno una comune radice?

Trovare questa radice . ]
Nella fotografia di questo ARTICOLO

e’ riprodotto il frontespizio di un testo matematico.
Esso contiene – come testimoniano le due fotografie sottostanti al frontespizio – il testo del problema che ha generato la nascita di questo blog. Nonche’ la relativa soluzione,

, ma come si può vedere non è indicato alcun iter risolutivo .

Il problema in se era solo uno tra tanti
senza un apparente particolare interesse e,come la nota risolutiva testimonia, di esso non era riportata che la soluzione e non il procedimento risolutivo.
Il semplice fatto che appariva fuori luogo ;una soluzione al terzo grado – essendo il testo/eserciziario destinato alla preparazione per l’esame d’ammissione ai Collegi universitari – invito’ al sospetto che potesse esservi altra via risolutiva,cioe’ meno complessa da quella offerta dalla risoluzione di una equazione al terzo grado.

In effetti le soluzioni poi trovate sono ben tre più una ; tre al secondo grado ed una al primo.

Spesso da circostanze del tutto insignificanti possono nascere degli interrogativi e quindi risposte per nulla insignificanti.
Si noti che da un caso particolare come questo si sono astratte delle semplici ma corrette ed interessanti generalizzazioni,

LEGANDO come mai FATTO il SECONDO al TERZO GRADO .

Per chi vuole, non resta in merito che cercare di trovare altra ulteriore via risolutiva.

Saluti, topo.gigio .

EQUAZIONI di SECONDO e TERZO GRADO/RISOLUZIONE

(Memorandum); ax2+bx+c=0 e ax3+bx2+cx+d=0

La SOLUZIONE ALGEBRICA ‘NON CLASSICA’ di una EQUAZIONE di SECONDO GRADO
è indicata nel post :’

:’ALGORITMO RISOLUTIVO’ ”NON CLASSICO” (ALGEBRICO) DI UNA EQUAZIONE GENERICA COMPLETA DI SECONDO GRADO .’
del 20/maggio nella pagina ; ‘

;‘ Presentazione / MATEMATICA & LOGICA, le SOLUZIONI ‘ .

link ; https://soloalsecondogrado.wordpress.com/presentazione-matematica-logica-le-soluzioni/

La SOLUZIONE GEOMETRICA di una EQUAZIONE di SECONDO GRADO è indicata nei due post ;’

;’ La CONFIGURAZIONE/RISOLUZIONE GEOMETRICA di un’ EQUAZIONE di SECONDO GRADO ‘,
datati 27/maggio/2011 nella pagina;’

;‘MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI,tracce varie ‘

link ;https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/

In questa stessa pagina vi sono i 4 post ;’

‘Compendio ‘problema cubi’ ; gli ALGORITMI di un’ EQUAZIONE di TERZO GRADO’

che indicano l’iter per la RISOLUZIONE di una qualsiasi EQUAZIONE di TERZO GRADO senza l’uso della trigonometria secondo metodo geometrico/algebrico RINASCIMENTALE .( post dal 16/giugno/2011, in poi )

Nota sull’etimo :’ ALGEBRA ‘ .

Ricordo che il termine ‘ALGEBRA’ sta etimologicamente ad indicare il significato de:

‘COMPLETAMENTO’ ,

questo lo si capisce bene nei due post del 27/maggio/2011 ( titolati :‘ La CONFIGURAZIONE/RISOLUZIONE GEOMETRICA di un’ EQUAZIONE di SECONDO GRADO ‘) ,nella pagina :‘ MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI, tracce varie ‘in cui si parla della ‘configurazione/risoluzione geometrica di una equazione di secondo grado .’
Si tratta in effetti – partendo da una data equazione di secondo grado di cui occorre trovare la soluzione (positiva) -di completare/formare un ‘quadrato perfetto’ completando un quadrato centrale con dei rettangoli ai lati.

NEL CASO DELLE EQUAZIONI DI TERZO GRADO,

,si vede bene che il percorso risolutivo è del tutto analogo;

; nel senso che si tratta di completare/formare un solido perfetto cioè un cubo partendo da un cubo di partenza a cui accostare un parallel.(che è suddiviso in tre parti eguali) ed un altro cubo .
(Vedi ‘problema cubi/equazioni di terzo grado ‘ ai post sottostanti a quelli del 27/maggio/2011 qui sopra indicati ).

MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI , tracce varie .

Il seguente articolo funge da presentazione e rinvio alla  PAGINA OMONIMA di questo blog .

PAGINA dove vengono trattati – in corso di editazione – tutti i problemi indicati nell’ articolo del marzo/2011 : ‘ Presentazione / MATEMATICA & LOGICA ‘.

(vedi articolo in ‘ ARCHIVI’ , marzo 2011 od al seguente link ;

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/2011/03/13/presentazione/  )

 

( vedi la  PAGINA  tra le  ‘locandine’ in alto a destra od al seguente link  ;

:   https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/ )


( ‘ Un’immagine ‘ del ‘problema delle 12 monete’ ; è presentato e risolto nella pagina :’
:‘MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI , tracce varie ‘ di cui qui subito sopra il link )

Premessa.
Questo nuovo articolo e pagina di rinvio,  vogliono  essere una semplice raccolta di elementi – inseriti in vari post – che hanno il comune trait-d’union nella,

………………………………….., ‘ LOGICA ‘ . ……………………………………….

Essa è in corso di trattazione – per quanto puramente in accenno – in vari post dell’articolo : ‘ Presentazione / MATEMATICA & LOGICA ‘ .
Qui si possono portare tante applicazioni della scienza che è branca della Filosofia come della Matematica .

DA UNA PARTE ,
VI E’ UNA REALTA’ – ORMAI ANTICA NELL’IDEA – DI MATEMATIZZARE LA LOGICA, CIOE’ DI ASSIMILARE IL RAGIONAMENTO LOGICO AL MONDO MATEMATICO QUINDI ALGEBRICO .
In altri termini si è tentato – con successo – di tradurre in numeri ed equazioni ciò che si è soliti esprimere con parole .
Ma dunque si è passati da un linguaggio ad un altro .

DALL’ ALTRA ,
VI E’ STATO IL TENTATIVO DI SVILUPPARE LA MATEMATICA E SUE BRANCHE(ALGEBRA ,ARITMETICA…) CON PROCEDIMENTI TIPICI DELLA LOGICA . QUESTO PROCEDIMENTO HA IL NOME CONVENZIONALE IN : ‘ LOGISTICA ‘ .
Qui si è pertanto eseguita l’operazione opposta ; si costruiscono modelli matematici sulla base dei tipici ragionamenti della Logica .

Dunque la strada percorsa è stata a doppio binario;

;operare nella logica secondo il linguaggio matematico e,

applicare i procedimenti rigorosi della logica – quindi della Filosofia – al mondo matematico .

Qui – per quanto Ci è possibile – si tenteranno delle piccole applicazioni .
SENZA PRETESE .

Buona fortuna . Glück auf .

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