Solo Al Secondo Grado

Archivio per la categoria ‘EQUAZIONI DI TERZO GRADO’

Cartesian axes or axes of Bombelli? An old question, the foundation of our world ‘modern’ …!

Cartesian axes or axes of Bombelli? An old question, the foundation of our world ‘modern’ …!

alias ;

some calculations, the old fashioned way, for a few enthusiasts!

vedi al seguente link;

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/#comment-90

Cartesian axes or axes of Bombelli? Questa costruzione su assi coordinati, oggi comunemente definiti 'assi cartesiani' fu in realtà tempo prima di Cartesio - René Descartes - ideata da R. Bombelli ,per dare prova grafica - geometrica della soluzione algebrica per via 'complessa/immaginaria' da lui trovata di una equazione di terzo grado.

Cartesian axes or axes of Bombelli?
Questa costruzione su assi coordinati, oggi comunemente definiti ‘assi cartesiani’ fu in realtà tempo prima di Cartesio – René Descartes – ideata da R. Bombelli ,per dare prova grafica – geometrica della soluzione algebrica per via ‘complessa/immaginaria’ da lui trovata di una equazione di terzo grado.

 

Nella pagina :‘ MATEMATICA/LOGICA/GIOCHI,tracce varie’,di cui qui sopra link di rinvio, si vedrà anche l’origine storica dei numeri complessi od immaginari, concomitante con la nascita degli ‘assi bombelliani/alias assi cartesiani’.
E ciò con una precisa analisi matematica dell’equazione studiata/utilizzata dal matematico del XVI° secolo R.Bombelli,l’ideatore dei numeri complessi/immaginari.

L’equazione con cui Bombelli operò quanto sopra, ora fatto cenno – e nel post della pagina sopra indicata svolto nei dettagli – è ;

;

... A real archaeological find!

… A real archaeological find!

La radice impossibile di -1

La radice impossibile di -1

Definizione di numero primo

Definizione di numero primo

Vedi al seguente link post nella pagina ;’MATEMATICA/LOGICA…’

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/#comment-1081

i due post ( prima e seconda parte ) che provano a definire i numeri primi .-

1

disposizione primi spazio 45 gradi

Vedi al seguente link origine struttura dell’immagine suggestiva qui sopra,che traccia la disposizione dei primi nello spazio ;

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/#comment-1083

Come nel post che precede il presente ;’ Numeri primi e dintorni…’ dell’11/luglio 2014, rinvio al post della pagina di cui sopra,attraverso link, per iniziare a trattare – sempre senza pretese e da comuni mortali ! – un noto problema riguardante le matematiche elementari ;

i numeri primi

EQUAZIONI di SECONDO e TERZO GRADO/RISOLUZIONE

(Memorandum); ax2+bx+c=0 e ax3+bx2+cx+d=0

La SOLUZIONE ALGEBRICA ‘NON CLASSICA’ di una EQUAZIONE di SECONDO GRADO
è indicata nel post :’

:’ALGORITMO RISOLUTIVO’ ”NON CLASSICO” (ALGEBRICO) DI UNA EQUAZIONE GENERICA COMPLETA DI SECONDO GRADO .’
del 20/maggio nella pagina ; ‘

;‘ Presentazione / MATEMATICA & LOGICA, le SOLUZIONI ‘ .

link ; https://soloalsecondogrado.wordpress.com/presentazione-matematica-logica-le-soluzioni/

La SOLUZIONE GEOMETRICA di una EQUAZIONE di SECONDO GRADO è indicata nei due post ;’

;’ La CONFIGURAZIONE/RISOLUZIONE GEOMETRICA di un’ EQUAZIONE di SECONDO GRADO ‘,
datati 27/maggio/2011 nella pagina;’

;‘MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI,tracce varie ‘

link ;https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/

In questa stessa pagina vi sono i 4 post ;’

‘Compendio ‘problema cubi’ ; gli ALGORITMI di un’ EQUAZIONE di TERZO GRADO’

che indicano l’iter per la RISOLUZIONE di una qualsiasi EQUAZIONE di TERZO GRADO senza l’uso della trigonometria secondo metodo geometrico/algebrico RINASCIMENTALE .( post dal 16/giugno/2011, in poi )

Nota sull’etimo :’ ALGEBRA ‘ .

Ricordo che il termine ‘ALGEBRA’ sta etimologicamente ad indicare il significato de:

‘COMPLETAMENTO’ ,

questo lo si capisce bene nei due post del 27/maggio/2011 ( titolati :‘ La CONFIGURAZIONE/RISOLUZIONE GEOMETRICA di un’ EQUAZIONE di SECONDO GRADO ‘) ,nella pagina :‘ MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI, tracce varie ‘in cui si parla della ‘configurazione/risoluzione geometrica di una equazione di secondo grado .’
Si tratta in effetti – partendo da una data equazione di secondo grado di cui occorre trovare la soluzione (positiva) -di completare/formare un ‘quadrato perfetto’ completando un quadrato centrale con dei rettangoli ai lati.

NEL CASO DELLE EQUAZIONI DI TERZO GRADO,

,si vede bene che il percorso risolutivo è del tutto analogo;

; nel senso che si tratta di completare/formare un solido perfetto cioè un cubo partendo da un cubo di partenza a cui accostare un parallel.(che è suddiviso in tre parti eguali) ed un altro cubo .
(Vedi ‘problema cubi/equazioni di terzo grado ‘ ai post sottostanti a quelli del 27/maggio/2011 qui sopra indicati ).

MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI , tracce varie .

Il seguente articolo funge da presentazione e rinvio alla  PAGINA OMONIMA di questo blog .

PAGINA dove vengono trattati – in corso di editazione – tutti i problemi indicati nell’ articolo del marzo/2011 : ‘ Presentazione / MATEMATICA & LOGICA ‘.

(vedi articolo in ‘ ARCHIVI’ , marzo 2011 od al seguente link ;

https://soloalsecondogrado.wordpress.com/2011/03/13/presentazione/  )

 

( vedi la  PAGINA  tra le  ‘locandine’ in alto a destra od al seguente link  ;

:   https://soloalsecondogrado.wordpress.com/matematica-logica-giochi-tracce-varie/ )


( ‘ Un’immagine ‘ del ‘problema delle 12 monete’ ; è presentato e risolto nella pagina :’
:‘MATEMATICA / LOGICA / GIOCHI , tracce varie ‘ di cui qui subito sopra il link )

Premessa.
Questo nuovo articolo e pagina di rinvio,  vogliono  essere una semplice raccolta di elementi – inseriti in vari post – che hanno il comune trait-d’union nella,

………………………………….., ‘ LOGICA ‘ . ……………………………………….

Essa è in corso di trattazione – per quanto puramente in accenno – in vari post dell’articolo : ‘ Presentazione / MATEMATICA & LOGICA ‘ .
Qui si possono portare tante applicazioni della scienza che è branca della Filosofia come della Matematica .

DA UNA PARTE ,
VI E’ UNA REALTA’ – ORMAI ANTICA NELL’IDEA – DI MATEMATIZZARE LA LOGICA, CIOE’ DI ASSIMILARE IL RAGIONAMENTO LOGICO AL MONDO MATEMATICO QUINDI ALGEBRICO .
In altri termini si è tentato – con successo – di tradurre in numeri ed equazioni ciò che si è soliti esprimere con parole .
Ma dunque si è passati da un linguaggio ad un altro .

DALL’ ALTRA ,
VI E’ STATO IL TENTATIVO DI SVILUPPARE LA MATEMATICA E SUE BRANCHE(ALGEBRA ,ARITMETICA…) CON PROCEDIMENTI TIPICI DELLA LOGICA . QUESTO PROCEDIMENTO HA IL NOME CONVENZIONALE IN : ‘ LOGISTICA ‘ .
Qui si è pertanto eseguita l’operazione opposta ; si costruiscono modelli matematici sulla base dei tipici ragionamenti della Logica .

Dunque la strada percorsa è stata a doppio binario;

;operare nella logica secondo il linguaggio matematico e,

applicare i procedimenti rigorosi della logica – quindi della Filosofia – al mondo matematico .

Qui – per quanto Ci è possibile – si tenteranno delle piccole applicazioni .
SENZA PRETESE .

Buona fortuna . Glück auf .

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